Формула тейлора с остаточным членом в форме лагранжа

Формула тейлора с остаточным членом в форме лагранжа на сайте autocr-v.ru



1. Остаточный член в форме Лагранжа, Коши и Пеано. Выше мы установили формулу Тейлора с остаточным членом в общей форме. Здесь мы установим другие возможные представления для остаточного члена.

Слагаемое называется остаточным членом формулы Тейлора. Представление остаточного члена в виде равенства (2) называется остаточным членом в форме Лагранжа.

Выведем теперь формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. называется остаточным членом в форме Лагранжа. При a = 0 получается так называемая формула Маклорена

возрастает при малых значениях и с увеличением n. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа имеет следующий вид: Частным случаем этой формулы при n = 0 является теорема Лагранжа

. Эта формула называется формулой Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Остаточный член (последнее слагаемое в данной формуле) определяет степень точности, с которой можно заменить функцию соответствующим многочленом.
Кадры из видео : остаточный член формулы Тейлора, записанный в форме...